Линейная
|
Нелинейная |
В линейных статических расчетах составляется и
решается система линейных алгебраических уравнений. Вектор узловых нагрузок формируется с учетом собственного веса, температурных воздействий, внешних сил и сил инерции вращения. Для формирования матрицы жесткости конструкции используются конечные элементы стержней, балок, трех- и четырехугольные элементы пластинок и оболочек и трехмерные элементы. Возможен одновременный расчет конструкций на несколько вариантов нагружения. Используемые в ВК ПРИНС многослойные конечные элементы позволяют рассчитывать композиционные, в частности, железобетонные, конструкции. Возможности комплекса иллюстрируются примерами рассчитанных по программе ПРИНС конструкций. Защитная оболочка атомной станции (напряжения от собственного веса)
Колесо обозрения (усилия предварительного напряжения в ободе и спицах) |
Для решения нелинейных статических задач в ВК ПРИНС составляется и решается система нелинейных алгебраических уравнений а приращениях, получаемая из общего уравнения движения. Система нелинейных алгебраических уравнений решается итерационным способом дополнительной нагрузки, что равносильно применению модифицированного метода Ньютона-Рафсона. Для ускорения сходимости итерационного процесса в ВК ПРИНС используются энергетические соотношения. При этом вектор перемещений, определяемый из уравнений равновесия , корректируется таким образом, чтобы удовлетворялся также и закон сохранения энергии. Для учета физической нелинейности на каждом шаге нагружения используются переменные матрицы констант материала. Лучше всего отвечает такому подходу теория пластического течения. Ниже приведены примеры статического расчета конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности. Бампер легкового автомобиля (поле напряжений при лобовом ударе)
Колесо обозрения (продольные силы в ободе и спицах при совместном действии усилий предварительного напряжения,собственного веса и ветра – геометрически нелинейный расчет)
|
|
||||